Xuất thân trong một gia đình nhà nho nghèo, tại  làng Cổ Am (nay là xã Cổ Am, huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng). Cha là tú tài Trần Xuân Cư, Mẹ là Hoàng Thị Diên, người cùng làng, làm nghề dệt vải.

Sau khi đỗ tú tài, cụ Tú Cư làm nghề dạy học tại làng và một số vùng quê lân cận. Cụ sinh được hai người con trai là Trần Quang Diệu và Trần Quang Quanh. Cả hai anh em đều tham gia và là cán bộ nòng cốt của tổ chức Việt Nam Quốc dân Đảng ở Cổ Am.

Thuở nhỏ, ông Diệu và ông Quanh đều học tại nhà do cha dạy. Trần Quang Diệu giỏi chữ Hán. Khoảng năm 1927-1930, ông làm Chưởng bạ cho xã được chi phủ Hoàng Gia Mô tin cẩn. Bởi vậy khi có chân trong tổ chức Việt Nam quốc dân Đảng, ông được phân công theo dõi mọi hoạt động của Hoàng Gia Mô.

Đầu năm 1927, ở Cổ Am một tổ chức có tên là Tứ dân Liên hiệp đoàn (sĩ, nông, công, thương...), còn gọi là 'Hội kín' được thành lập. Đây là tổ chức tiền thân của Việt Nam quốc dân Đảng ở Cổ Am và Vĩnh Bảo. Tôn chỉ và mục đích của Hội này là chống hủ tục: Rượu chè, cờ bạc, cô đầu, khuyến khích học hành, chấn hưng nội hoá, giáo dục lòng yêu nước ... Trần Quang Diệu là một trong những người đầu tiên tham gia tổ chức này.

Nhận được lệnh Tổng khởi nghĩa giành chính quyền ngày 15/2/1930, Trần Quang Diệu được tổ chức phân công lên gặp tri phủ Hoàng Gia Mô, thông báo kế hoạch Điệu hổ li sơn, Trần Quang Diệu báo cho Hoàng Gia Mô biết: Hiện giờ tại làng Cổ Am đã có một lực lượng khá mạnh, đang chuẩn bị vào đúng giờ đã định sẽ lên đánh phá phủ đường để cướp chính quyền.  Hoàng Gia Mô hốt hoảng, triển khai ngay kế hoạch chống đối.

Một mặt, hắn cho một đội lính khố xanh về Cổ Am càn quét; một mặt hắn đích thân lên đồn binh Ninh Giang (Hải Dương) để cầu cứu lực lượng mạnh ở đây về đàn áp phong trào.

Đúng như dự kiến kế hoạch của tổ chức Việt Nam quốc dân Đảng ở Cổ Am đã vạch: Hoàng Gia Mô và bọn tay sai của hắn đã lọt vào ổ phục kích của quân khởi nghĩa. Nghĩa quân nổ súng, lính tráng bỏ chạy tán loạn. Quân khởi nghĩa chiếm giữ và làm chủ phủ đường. Riêng Hoàng Gia Mô đã trốn thoát. Nhưng sáng hôm sau lực lượng khởi nghĩa đã tóm được hắn, lôi ra từ trong đống rơm của một nhà dân ở thôn Điềm Niêm. Quân khởi nghĩa đã lôi Hoàng Gia Mô ra đoạn đường ngã ba sông (đoạn cầu Mục bây giờ) để xử tử hình.

Nhưng chỉ trong thời gian ngắn, lực lượng khởi nghĩa đã bị thực dân Pháp thẳng tay đàn áp. Cuộc khởi nghĩa của Việt Nam Quốc dân Đảng ở Vĩnh Bảo đã bị thất bại. Quân khởi nghĩa lần lượt rơi vào tay giặc, trong số đó có hai anh em Trần Quang Diệu. Thực dân Pháp và bọn tay sai rất dã man và hèn hạ, chúng đã ra lệnh khai quật mộ cụ Tú Cư để bức ông ra trình diện. Toà đề hình  thực dân đã xử tử Trần Quang Diệu và Nguyễn Văn Giáo (Nãi Am), Trần Nhất Đồng (Tiên Am), ông đội Phúc (Kim Ngân) còn 44 người nữa bị lưu đày, trong đó có Trần Quang Quanh.

Cuộc khởi nghĩa 15/2/1930 tuy nhanh chóng thất bại, phong trào cách mạng tạm thời giảm xuống, nhưng nó đã nêu cao và phát huy được tinh thần yêu nước, ý chí quật cường chống đế quốc và phong kiến của Cổ Am. Quần chúng căm hờn uất ức bọn thực dân phong Kiến, chờ dịp vùng lên, phong trào cách mạng ở Cổ Am chuyển sang giai đoạn mới./.

1. Sưu tầm tư liệu điền dã tại xã Cổ Am (Vĩnh Bảo), do ông Trần Xuân Chỉnh 65 tuổi (người địa phương) cung cấp.

2. 50 năm đấu tranh cách mạng của Đảng bộ và nhân dân xã Cổ Am (Hải Phòng 1988; tr. 30)

3. Quá trình hình thành và phát triển đặc tính người Hải Phòng (Kỷ yếu hội thảo 30 năm Hải Phòng giải phóng), HĐLS Hải Phòng, 1988.- Tr. 24.